Η απλότητα της τράπουλας
Φαίνονται αρκετά άκακες, 52 λεπτές φέτες πλαστικοποιημένο χαρτόνι με πολύχρωμα σχέδια τυπωμένα στα πλαϊνά τους. Ωστόσο, μια άλλη απεικόνιση είναι ότι η πολυπλοκότητα ξεκινά από τα πιο απλά συστήματα. Ο αριθμός των παραλλαγών που μπορούν να παράγουν αυτές οι 52 κάρτες είναι σχεδόν ατελείωτος. Ο πλούτος των περισσότερων παιχνιδιών με χαρτιά οφείλεται σε αυτό το γεγονός.
52 «παραγοντικό» (52!) είναι ο αριθμός των διαφορετικών τρόπων με τους οποίους μπορείτε να τακτοποιήσετε μια ενιαία τράπουλα. Μπορείτε να το οπτικοποιήσετε αυτό κατασκευάζοντας ένα τυχαία παραγόμενο ανακάτεμα. Ξεκινήστε με όλα τα φύλλα σε ένα σωρό. Επιλέξτε τυχαία ένα από τα 52 φύλλα που θα είναι στη θέση 1. Στη συνέχεια, επιλέξτε τυχαία ένα από τα υπόλοιπα 51 φύλλα για τη θέση 2, μετά ένα από τα υπόλοιπα 50 για τη θέση 3 και ούτω καθεξής. Ως εκ τούτου, ο συνολικός αριθμός των τρόπων με τους οποίους θα μπορούσατε να τακτοποιήσετε τις κάρτες είναι 52 * 51 * 50 * … * 3 * 2 * 1 ή 52!. Δείτε πώς φαίνεται:
80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000
Αυτός ο αριθμός είναι πέρα από αστρονομικά μεγάλος. Λέω πέρα από αστρονομικά μεγάλους γιατί οι περισσότεροι αριθμοί που ήδη θεωρούμε ότι είναι αστρονομικά μεγάλοι είναι απλά άπειρα κλάσματα αυτού του αριθμού. Λοιπόν, πόσο μεγάλο είναι; Ας προσπαθήσουμε να τυλίξουμε τον αδύναμο ανθρώπινο εγκέφαλό μας γύρω από το μέγεθος αυτού του αριθμού με μια διασκεδαστική μικρή θεωρητική άσκηση. Ξεκινήστε ένα χρονόμετρο που θα μετράει αντίστροφα τον αριθμό των δευτερολέπτων από τα 52! στο 0. Θα δούμε πόσο πολύ μπορούμε να διασκεδάσουμε πριν το χρονόμετρο μετρήσει αντίστροφα σε όλη τη διαδρομή.
Να παίξουμε ένα παιχνίδι;
Ξεκινήστε επιλέγοντας το αγαπημένο σας σημείο στον Ισημερινό. Θα περπατήσετε σε όλο τον κόσμο κατά μήκος του Ισημερινού, αλλά θα κάνετε έναν πολύ χαλαρό ρυθμό ενός βήματος κάθε ένα δισεκατομμύριο χρόνια. Η ισημερινή περιφέρεια της Γης είναι 40.075.017 μέτρα. Βεβαιωθείτε ότι έχετε ετοιμάσει μια τράπουλα για να μπορείτε να πάρετε μερικά τρισεκατομμύρια χέρια πασιέντζας μεταξύ των βημάτων.
Αφού ολοκληρώσετε τον γύρο του κόσμου, αφαιρέστε μια σταγόνα νερού από τον Ειρηνικό Ωκεανό. Τώρα κάντε ξανά το ίδιο: περπατήστε σε όλο τον κόσμο με ένα δισεκατομμύριο χρόνια ανά βήμα, αφαιρώντας μια σταγόνα νερού από τον Ειρηνικό Ωκεανό κάθε φορά που κυκλώνετε την υδρόγειο. Ο Ειρηνικός Ωκεανός περιέχει 707,6 εκατομμύρια κυβικά χιλιόμετρα νερού.
Συνεχίστε μέχρι να αδειάσει ο ωκεανός. Τότε, πάρτε ένα φύλλο χαρτιού και τοποθετήστε το στο έδαφος. Τώρα, γεμίστε ξανά τον ωκεανό και ξεκινήστε ολόκληρη τη διαδικασία από την αρχή, προσθέτοντας ένα φύλλο χαρτιού στη στοίβα κάθε φορά που αδειάζετε τον ωκεανό.
Κάνετε αυτό μέχρι η στοίβα χαρτιού να φτάσει από τη Γη στον Ήλιο. Ρίξτε μια ματιά στο χρονόμετρο, θα δείτε ότι τα τρία αριστερά ψηφία δεν έχουν καν αλλάξει. Έχετε ακόμα 8.063E67 δευτερόλεπτα ακόμα. Μία Αστρονομική Μονάδα, η απόσταση από τη Γη στον Ήλιο, ορίζεται ως 149.597.870.691 χιλιόμετρα. Έτσι, κατεβάστε τη στοίβα των χαρτιών και κάντε το ξανά. Χίλιες φορές ξανά. Δυστυχώς, αυτό και πάλι δεν θα το κάνει. Απομένουν ακόμη περισσότερα από 5.385E67 δευτερόλεπτα. Είστε μόλις στο ένα τρίτο της διαδρομής.
Και νομίζατε ότι τα απογεύματα της Κυριακής ήταν βαρετά…
Για να περάσετε τον υπόλοιπο χρόνο, ξεκινήστε να ανακατεύετε την τράπουλα σας. Κάθε ένα δισεκατομμύριο χρόνια μοιράστε στον εαυτό σας ένα χέρι πόκερ 5 φύλλων. Κάθε φορά που παίρνετε ένα φλος ρουαγιάλ (ΑKQJ10 του ίδιου χρώματος), αγοράστε ένα λαχείο. Το φλος ρουαγιάλ εμφανίζεται μια φορά στα 649.740 χέρια.
Αν αυτό το εισιτήριο κερδίσει το jackpot, ρίξτε έναν κόκκο άμμου στο Grand Canyon. Συνεχίστε και όταν γεμίσετε το φαράγγι με άμμο, αφαιρέστε μια ουγκιά (περίπου 28,3 γραμμάρια) βράχου από το Έβερεστ. Τώρα αδειάστε το φαράγγι και ξεκινήστε από την αρχή. Όταν ισοπεδώσετε το Έβερεστ, κοιτάξτε το χρονόμετρο, έχετε ακόμα 5,364E67 δευτερόλεπτα.
Το Έβερεστ ζυγίζει περίπου 162 τρισεκατομμύρια κιλά. Μετά βίας κάνατε ένα βαθούλωμα. Εάν το επαναλάβατε αυτό 255 φορές, θα εξακολουθείτε να κοιτάζετε 3,024E64 δευτερόλεπτα. Το χρονόμετρο θα φτάσει τελικά στο μηδέν κάποια στιγμή κατά τη διάρκεια της 256ης προσπάθειάς σας.
Πίσω εδώ στη Γη
Φυσικά, στην πραγματικότητα τίποτα από αυτά δεν θα μπορούσε ποτέ να συμβεί. Συγγνώμη που σας τη σπάω. Η αλήθεια είναι ότι ο Ειρηνικός Ωκεανός θα βράσει καθώς ο Ήλιος γίνεται κόκκινος γίγαντας προτού καν μπορέσετε να κάνετε το πέμπτο σας βήμα στο πρώτο σας ταξίδι σε όλο τον κόσμο.
Κάπως μεγαλύτερο εμπόδιο, ωστόσο, είναι το γεγονός ότι όλα τα αστέρια στο σύμπαν θα καούν τελικά αφήνοντας στο διάστημα ένα σκοτεινό, διαρκώς διαστελλόμενο κενό που κατοικείται από μερικά διάσπαρτα στοιχειώδη σωματίδια που παρασύρουν ένα μικροσκοπικό κλάσμα ενός βαθμού πάνω από το απόλυτο μηδέν.
Οι ακριβείς λεπτομέρειες εξακολουθούν να είναι λίγο ασαφείς, αλλά σύμφωνα με ορισμένους υπολογισμούς του The Reckoning, όλα αυτά θα μπορούσαν να συμβούν πριν έχετε την ευκαιρία να μειώσετε τον τεράστιο Ειρηνικό κατά το ποσό των μερικών πισινών στην πίσω αυλή.
Πηγή: https://czep.net/weblog/52cards.html
